'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम् | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $3y^{2} + 7y - 20 = 0$.$3$ से भाग देने पर: $y^{2} + \frac{7}{3}y - \frac{20}{3} = 0$.$(\frac{1}{2} 	imes y 	ext{ का गुणांक})^{2

Vedclass · Accepted Answer

$-4, \frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $3y^{2} + 7y - 20 = 0$.$3$ से भाग देने पर: $y^{2} + \frac{7}{3}y - \frac{20}{3} = 0$.$(\frac{1}{2} 	imes y 	ext{ का गुणांक})^{2} = (\frac{7}{6})^{2} = \frac{49}{36}$ जोड़ने और घटाने पर:$y^{2} + \frac{7}{3}y + \frac{49}{36} - \frac{49}{36} - \frac{20}{3} = 0$.$(y + \frac{7}{6})^{2} - (\frac{49 + 240}{36}) = 0$.$(y + \frac{7}{6})^{2} = \frac{289}{36}$.वर्गमूल लेने पर: $y + \frac{7}{6} = \pm \frac{17}{6}$.स्थिति $1$: $y = \frac{17}{6} - \frac{7}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$.स्थिति $2$: $y = -\frac{17}{6} - \frac{7}{6} = -\frac{24}{6} = -4$.अतः,मूल $-4, \frac{5}{3}$ हैं।

'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $3y^{2} + 7y - 20 = 0$.

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यदि समीकरण $3x^{2} + 2kx - 3 = 0$ का एक मूल $-\frac{1}{2}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$4x^{2} + 2x + \frac{1}{4} = 0$ के मूल $\ldots \ldots \ldots \ldots$ हैं।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{5}{6} \,(x \neq 1, -1)$

जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण का हल है या नहीं: $x + \frac{1}{x} = 3 \frac{1}{3}$; $x = \frac{1}{3}$.

यदि द्विघात समीकरण $x^{2} + \sqrt{2}x + 2 = 0$ के विविक्तकर (discriminant) का मान .... है।

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